諸般の事情により、今回はものすごーく軽いネタで。「２＝１」。ネット上で見かけたアホネタの説明と簡単な解説を。
とりあえずはこちらのリンクを参照して下さい。アホな数式が掲載されていて、「２＝１」だと「証明」している。一応ここでも数式は書いておこう。なお、「ａの二乗」はa`2と表記します。
a = b
a`2 = ab
a`2-b`2 = ab-b`2
(a+b)(a-b) = b(a-b)
a+b = b
2b = b
2 = 1
一見すると、なんか２＝１を証明しているように見える。でも、実際は２＝１ではあり得ない。これを認めると「全ての数は１に等しい」ことが証明でき、ついでに「あらゆる命題は真であり偽でもある」という、ワケわからん状態を認めることになる。つまり、この数式はどこかに間違いもしくはインチキがある。それはすぐわかると思う。でも、それがどこなのかはちょっとわかりにくい。
実はこの数式、結構有名なモノだと思う。私は以前見た記憶があるからね。種明かしをすると、この数式は数学における禁止事項、すなわち「ゼロで割る」をやらかしている。どんな数であれ、ゼロを掛けてゼロで割ればイコールになるから、２＝１を証明できるわけ。ただまあ、単純にゼロを掛けてゼロで割るとバレるので、うまく誤魔化してあるわけだ。
ドコで「ゼロで割って」いるのかって？４つ目の式から５つ目の式に移行する時、すなわち両辺を「ａ－ｂ」で割っている時にやらかしている。ａ＝ｂだから、ａ－ｂ＝ゼロ。この式は実は３つ目の時点で「要は０＝０」になっているので、それをゼロで割って…ってな操作をやらかせば２＝１が証明できちゃう。
タネを明かされれば「なーんだ」で終わりだけど、ぱっと見ただけでは問題なさそうに見える、良くできた「アホな式」だ。高校程度で数学に挫折した奴（私もそうです）程度なら、かなり長い時間「ドコがオカシイのか」悩ませることが可能じゃないかなあ。私がこの式を覚えているのは、かな～り時間をかけて「ドコがオカシイのか」検討した記憶が残っているからだ（苦笑）。
ただ…面白いことに、「数学的に２＝１と証明されることはあり得ない」と断言することはできない。それは未来永劫無理だっていう証明があるから。「おそらく、２＝１って証明はできないんじゃないかなあ」と言うことは出来ても、「あり得ないことだから安心しろ」とは言えないのだ。ゲーデルの不確定性原理ってものがあり、それにより「どう頑張っても、そういう証明は出来ない」ことがわかっているので。
ちなみに、私は「数学的に間違っていないやり方で、１＝２を証明できてしまうんでないか」という妄想を抱いていたりする。ただこれは、カントールって数学者が切り開いた「無限の取り扱い方」に関する部分であり、要は「選択公理」（ウィキペディアのリンクはこちら）はオカシイんじゃ…って世界の話。「選択公理はオカシイ！」って主張している奴は、数学者の中でも（少数派ではあるんだけど）いるので、これは妄想ではないかもしれない。ただまあ、おそらくは「選択公理を認める多数派の数学者の中では、とっくに解決済み」の話だとは思うけど。
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